Thursday, May 2, 2002

הסתברות קטלנית

בדו"ח מבקר המדינה האחרון מופיעים שוב נתונים קשים על מצב תשתית התחבורה בישראל. בנוסף לכך, המבקר מדגיש את ההשפעה המשמעותית שיש לאיכות התשתית על שיעור תאונות הדרכים ומספר הנפגעים ("הדרך לתאונה רצופה כבישים גרועים", "הארץ", 30.4.02)
במאמר זה אעשה ניסיון להרחיב מעט, ולהציע זווית ראיה שונה של העניין, כזו שיש לה אולי סיכוי לפרוץ את ריטואל התגובה הקבוע לכל גל של תאונות, ואולי להביא להפחתה משמעותית בהן. הרעיון איננו מקורי שלי, אך לצערי הוא אינו מוצא ביטוי מספיק בוויכוח הציבורי

נתחיל במסקנה: אני מניח מראש, שאת התנהגותם של הנהגים, הגורמים הישירים לתאונות, לא ניתן לשנות בזמן קצר יותר מאשר דור או שניים, מכיוון שזו קשורה ל"אופי הלאומי" שלנו כישראלים. עצוב, אך זה מה שיש. לעומת זאת, גורם אחר ומשמעותי ביותר במשוואת התאונות, הלא היא התשתית התחבורתית, ניתנת לשינוי בתוך מספר שנים - זה רק עניין של (הרבה) כסף
מהי משוואת התאונות, ואיך בכלל משפיעה התשתית על מספר התאונות? מדוע לא להטיל את מלוא האשמה על הנהג, כמקובל? על כך מאוחדים כל חוקרי התחבורה בדעתם: בהפשטה שלצורך המחשה, ניתן לומר שמספר התאונות בפרק זמן מסוים בכביש מסוים הוא פונקציה פשוטה של שלושה משתנים: איכות הנהיגה של הנהגים (וזה כולל את מיומנותם, אדיבותם, מידת ריכוזם וכו'); הסיכוי האובייקטיבי להתרחשותה של תאונה, המורכב מסך כל המרכיבים של איכות הכביש: האספלט, הסימונים עליו, גדרות הפרדה, שילוטים, תאורה, ועוד; ומספר המכוניות העוברות בכביש באותו פרק זמן. הפונקציה עצמה, הקושרת את שלושת המשתנים לתוצאה היא פשוטה מאד - מכפלה של שלושתם. זוהי כמובן הפשטה, אך יש בה הגיון רב, וכמו כל תאוריה מדעית טובה, היא מהווה מודל פשוט הקרוב מאד למציאות. מובן גם, שגם אם המודל היה מדויק לחלוטין, עדיין אי אפשר היה להשתמש במשוואה כדי לחשב את מספר התאונות המדויק בחודש מסוים, מפני שהיא עדיין רק קירוב סטטיסטי, שאינו מתייחס למקרה הפרטי אלא לכלל. למרות שהסטטיסטיקה לעולם אינה מדייקת - נכונותה באשר למספר גדול של מקרים היא עניין המוכח מדעית

כיצד ניתן להתחמק מתוצאותיה האכזריות של המשוואה? ברור, שאם נהג מסוים ינהג בזהירות מופלגת - הוא לא יגרום לתאונה גם בכביש גרוע. אך כאמור, הסטטיסטיקה אינה עוסקת בפרט הבודד. ולכן, במישור הפלילי, אם נהג מסוים בכל זאת גרם לתאונה - הוא אחראי ואפשר מבחינה מוסרית ומשפטית לדרוש ממנו אחראיות ולהענישו. אבל - מי שאחראי לתחזוקה הלקויה של הכביש, נושא באחראיות לאותו משתנה במשוואה, הניתן לשינוי מהיר יחסית

הסוגיה דומה לוויכוח הקיים בנושא המלחמה בפשע, למשל בארה"ב. באופן גס, ניתן לומר שיש שתי גישות להתמודדות עם הבעיה: הגישה הרפובליקנית, הגורסת שאם יש יותר פושעים - צריך לגייס יותר שוטרים ולבנות יותר בתי סוהר; והגישה הדמוקרטית, שרואה את שורש הבעיה בתנאים חברתיים וכלכליים, המגדילים את הסיכוי לצמיחתה של פשיעה

מילת המפתח בעניין היא זו: הסיכוי
בהנחה שהמודל נכון (ואת זה קשה להוכיח - אחרת לא היה כל ויכוח), הרי שהפחתה של הסיכוי פי שניים - תפחית מייד, סטטיסטית (ולכן גם, מעשית - אמנם בקירוב) את מספר התאונות פי שניים
איך מקטינים את הסיכוי לתאונה, הלא הוא האיבר השני במשוואה? – חוקרים רבים מסכימים, שתשתית תחבורה משופרת תמנע בהכרח מספר גדול מאד של נפגעים בתאונות. קשה להעריך כמה, אך יש הסכמה רחבה על צמצום אפשרי של עשרות אחוזים במספר התאונות והנפגעים, שינבע משיפורים בכבישים. לדוגמא: במחקר מ-1990, הפרופ' שלום הקרט וד"ר עירית הוכרמן מהמכון לחקר התחבורה בטכניון, מפרטים דוגמאות של שיפורים ספציפיים בקטעי כביש מסוימים, בהם מתרחשות תאונות קטלניות רבות, שבהערכה זהירה יביאו לצמצום של בין 50% ל-70% במספר התאונות. גם חיים אבירם ואחרים במכון הישראלי לתכנון ומחקר בתחבורה, מביאים במחקר מ-1995, מאות דוגמאות לשיפורים אפשריים בכבישים, מהם "אדומים" ו"אדומים מאד", והחוקרים גם מכמתים את אחוז התאונות שעשויות להימנע, במונחים כספיים של נזק לעומת עלות. במקרים רבים של קטעי כביש "קטלניים", יש פוטנציאל של יחס עלות לתועלת של עד פי 20

תאמרו: מניין יילקח הכסף? תשובתי: למשל - מהסכומים העצומים שהפסדם נגרם למדינה כתוצאה מהתאונות עצמן! הנה: על פי מחקר נוסף, בממוצע שנתי עלות התאונות למשק היא 41,550 "שנות תל"ג לנפש", שהם כ-1% מהתל"ג, שהם, במונחי 1995, 620 מיליון דולר (מקור: ד"ר משה בקר ו-י' כהן, המכון לחקר התחבורה, 1984). להשוואה: סכום זה גדול מכל התקציב השנתי של מע"צ לפיתוח ולאחזקת כבישים, שהוא כמיליארד ש"ח

מוסכם על רובנו, שהנהג הישראלי, כמוהו כאדם הישראלי בכלל, מצטיין בחוסר סבלנותו, בחוסר אדיבותו, בגסות רוחו ולכן בנהיגה פרועה וחסרת אחראיות. כמעט כל הפעולות שהממשלה מבצעת במאבקה בתאונות (אכיפה, הסברה), נועדו להילחם בהשפעה של "הגורם האנושי" האמור. לעומת זאת, השקעה בתשתית נחשבת אצלנו למותרות של עשירים, ואם היא כבר נעשית, השיקולים העיקריים לכך אינם הבטיחות, אלא: מתן גישה נוחה ומהירה יותר, חסכון בזמן ובפקקים וכדומה. אכן, כשנגרמת תאונה, אפשר תמיד למצוא "גורם אנושי" שיהיה אשם בה, על פי כל דין. אך האם מי שסלל את הכביש עשה את כל שניתן, בתחום הסביר, כדי שהנהג העבריין לא יגרום לתאונה? לדוגמה: נהג שסוטה למסלול הנגדי עלול לגרום לתאונה חזיתית, שתוצאותיה הן בדרך כלל קטלניות. אין ספק, שהנהג שסטה - אשם בתאונה, וניתן בצדק לשפוט אותו, אם נשאר את מי לשפוט. אך המטרה אינה העונש, אלא מניעת התאונה, כולל מניעת היפגעותו של הנהג שבא ממול, שכמובן אינו אשם כלל. כביש רחב ולא מפותל, שיש בו שדה ראיה לרחוק, וגדר הפרדה - עשויים למנוע גם מנהג מפוזר להתנגש חזיתית. דוגמה אחרת: תאונות רבות קורות כשנהג בלתי מיומן עולה משוליים נמוכים אל האספלט הגבוה במקצת - ומאבד את השליטה על רכבו. שולי אספלט רחבים, כאלה הנהוגים בכל כביש מודרני בעולם, יאפשרו גם לנהג הפחות מנוסה ביותר להשתלב היטב בתנועה. כשנהג פוגע בהולך רגל, החוצה את הכביש בחושך - אין ספק באשמתו של הנהג, גם אם לא הבחין בהלך: אחריותו של הנהג היא טוטאלית ודרקונית, ובדין שכך. אך תאורה טובה, שדה ראיה רחב וסימון נאות של מעבר חציה יביאו לכך, שגם נהג שראייתו אינה מושלמת יבחין בהולך הרגל, והתאונה תימנע


כשבוחנים כל נהג לעצמו, אין ספק שנהג שעבר עבירה או ביצע שגיאת נהיגה הוא בר עונשין. אך במבט על כלל הנהגים, הפרמטר החשוב הוא ההסתברות לתאונה. אם נקבל את ההנחה, שהסתברות זו היא בעיקר פונקציה של שני גורמים - נהיגה גרועה ותשתית גרועה, במובן שגם נהיגה טובה יותר וגם תשתית טובה יותר יקטינו את הסיכוי לתאונה - הרי ראוי להשקיע בגורם שיניב את התוצאה הטובה יותר. הנהיגה הגרועה מושפעת מאופי הנהג, מהמנטאליות שלו, מחינוכו כאדם וכנהג וממיומנותו; את אלה קשה ביותר לשנות. לעומת זאת, את התשתית ניתן לשנות מן הקצה אל הקצה - וזה "רק" עניין של כסף
למותר לציין, שעל פני פרק זמן ארוך, ניסויים שונים במאורעות אקראיים מאמתים כל תוצאה שמחושבת על פי שיקולים סטטיסטיים סבירים, עד כדי מרווח טעות של אחוזים ספורים. ולראייה: באוכלוסייה הישראלית הנתונה נגרמות בממוצע 21,810 תאונות בכל שנה, בהן נהרגים בממוצע 510 איש, והסטייה השנתית ממספרים אלה (משוקללת יחסית לגידול באוכלוסייה) אינה עולה על 6% להרוגים ו-9% למספר תאונות, ולא משנה באיזו שנה הופעלו מבצעי אכיפה מיוחדים כאלה או אחרים. (הנתונים: הלמ"ס, שנים 1991 עד 1996). כלומר: למרות שהבחירה בידיו של כל נהג למנוע תאונה - בכל שנה מתרחשות בין 373 ל-447 תאונות לכל 100,000 נפש. אם תרצו, זוהי הדגמה נוספת לעקרון שטבע רבי עקיבא לפני 1800 שנה: הרשות נתונה - אבל, לצערנו, הכל צפוי במידה מחרידה

Thursday, March 7, 2002

אצבע קלה על הרגש

בויכוח המתנהל בימים אלה בין ימין ושמאל, סרבנים ו"פטריוטים", נשמעים מעט מאד טיעונים והרבה מאד דמגוגיה. הבה ננסה לנתח מעט את המאפיינים של הטענות בעד ונגד
הימין טוען, שישראל מנהלת מלחמה צודקת נגד אויב המנסה להשמידה. לעומתו טוען השמאל, שאין מדובר במלחמת מגן כלל, אלא בכיבוש בלתי צודק של שטח אדמה עליו חי עם בעל זכות לעצמאות. עד כאן טוב ויפה, וניתן היה לצפות לדיון מאלף ומעניין עם טיעונים רציונאליים לעילא, לכאן ולכאן
אלא מה? – אוה! השמאל מנסה להצדיק את עמדתו באמצעות טיעונים רבים ושונים, המתבססים על תועלתיות (הכיבוש פוגע קודם כל בנו!), עובדות היסטוריות (בדרך כלל עמים מתקוממים ניצחו, גם כשהיו חלשים; הטרור אינו אופייני לערבים – היו גם טרוריסטים יהודיים למכביר), וגם מעט (מעט מדי, לצערי הרב) ארגומנטים ערכיים ומוסריים (הכיבוש אינו צודק; בנוסף, הוא גורם סבל לחפים מפשע). מצד ימין, לעומת זאת, שלא במפתיע, נשמעים מעט מאד טיעונים ענייניים
מהו טיעון ענייני? – זהו טיעון הפונה אל שכלו של השומע, והוא עוסק בנתונים הרלוונטיים לדיון. הוא מביא בפניו עובדות, שוטח בפניו משנה סדורה של ערכים ואידיאולוגיה, ומנסה לשכנע שבדרך זו או אחרת ניתן להגיע למימוש ערכים אלה, ושדרכים אחרות פסולות הן מטעמים אלה ואלה. עד כמה שהדבר מפתיע, יש ויש טיעונים ענייניים בזכות העמדה הימנית. האם דוברי הימין משתמשים בהם? לא כל כך: מלאכת ההתדיינות העניינית נראית להם קשה מדי. ישנה שיטה קלה בהרבה, והיא אפילו יותר יעילה בהשפעה המשכנעת שיש לה על השומע. בשיטה הזו (נקרא לה לצורך הדיון, למשל, "שיטת נתניהו", סתם שם שחשבתי עליו פתאום, וכל קשר לאנשים אמיתיים הוא מקרי), אין צורך לדייק בעובדות, או להניח שיש לשומע שכל כלשהו. לעומת זאת, השיטה ממליצה מאד לעבוד חזק על הרגש דווקא. והמהדרין מתמקדים בעיקר ברגש הפחד, כי אותו קל לעורר וללבות. לא מזיק גם להשתמש בסטיריאוטיפים ישנים וחביבים מהסוג "השמאל שונא את הדת", "השמאל נהנתן ותבוסתן", וכדומה
ועכשיו ברצינות: הנגע הזה איננו נחלתם של דמגוגים מקצועיים ומסיתים סדרתיים בלבד. ניקח לדוגמה עיתונאי רציני כמו ישראל הראל, עורך בטאון המתנחלים "נקודה", הכותב גם ב"הארץ". הנה, למשל, מאמרו המאלף "ולמרות הכל", "הארץ" 21.2.02. בבואו לשכנע אותנו בטעותו של השמאל, הוא איננו נדרש כלל לטיעונים הפוליטיים או המוסריים. את כל מרצו הוא ממקד בנקודה אחת: השמאל חושב שצריך להחזיר את השטחים – רק מפני שכשל כוחו, ונמאס לו מהמאבק על ארץ ישראל. פשוט כך, אין לו חשק, הוא מיואש – זו הסיבה שהוא רוצה להחזיר את השטחים
הבה ונעמיד דברים על דיוקם, מר הראל, וכל שאר הדמגוגים: השמאל לא טען מעולם, שישראל לא תחזיק מעמד מול האיום הפלשתיני (אם כבר, אז להיפך: דווקא מכיוון שאנחנו חזקים מהם מאות מונים, אנחנו יכולים לקחת את הסיכון הכרוך בפשרה). בניגוד לאמונה העממית, השמאל גם אינו מורכב מחבורה של משתמטים ובוגדים, המעוניינים ביודעין במפלתה של מדינתם. ייתכן שהם טועים, והחזרת השטחים אכן תביא לפגיעה בבטחון המדינה; אולם שום אדם בר דעת והגון מבחינה אינטלקטואלית אינו יכול לטעון, שזה מה שהם חותרים אליו מלכתחילה.אם כן, מדוע דוברי הימין מתעקשים לחזור שוב ושוב על המנטרות האלה? לטובתו של מר הראל, אני רוצה לקוות, שהוא אינו עושה זאת מפני שנגמרו לו הטיעונים הרציונליים, חלילה, ושעל כן הוא יורה את התחמושת האחרונה שנשארה לו. סביר יותר להניח, שהוא מעדיף את הדמגוגיה ואת המניפולציה הרגשית, מפני שהוא סבור שזה מה שעובד טוב יותר על קהל היעד שלו, שאיננו מורגל (כך סבור מר הראל, כנראה) בחשיבה לוגית מעמיקה. בכל מקרה, מישהו (בין אם זה הראל או קהל שומעיו) לא יוצא טוב מהניתוח הזה